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为什么不存在“第三红楼之林家长公子种性别”?数学解答性别进化谜题(2)

时间:2017-08-11 12:00 来源:http://www.bmeetg.com/ 作者:舟山新闻网 阅读:

  现在我们用之前那三组具体数值来算一算吧。I 组中,8、5 和 14 都属于 P2。设 a=8,b=5 和 c=14。在 5 轮 a 和 b 的相遇后,我们得到的 a, b, c 数值分别为 0, 3, 24 。接着进行上一段所描述的相遇三步曲(b 和 ca 和 ba 和 b),三种变色龙的数目(a, b, c)将依次变成(2, 2, 23), (1, 1, 25) 和(0, 0, 27),性别统一大业完成。

  II 组中,10 和 16 都属于 P1,而 9 属于 P3。设 a=10,b=16,c=9 。在 10 轮 a 和 b 的相遇后,三种性别的变色龙数目分别为0, 6, 29。然后进行两轮的相遇三步曲循环,II 族群中就只剩下 35 条性别 c 的变色龙。性别再次得到了统一。

  III 组数据的灵感其实来源于美国国旗,三个数字分别对应 7 个红条,6 个白条和 50 个蓝色星星:7 属于 P1,6 属于 P3,50 则属于 P2——这个组合是无法被性别单一化的。[不信你可以试试?]

  第一问所讨论的问题是完全脱离于现实生物学的数学思考。接下来的两个问题则围绕着现实中可能存在的问题,来探讨为什么无性别物种即便具有生殖上的优势也无法成功。这可以被称为“连续乘法(serial multiplication)的致命弱点”。接下来,我们来看一看第二问。

  第 2 问

  假设让世界上所有人(超过 70 亿)全部站成一排,然后将所有人手指头的数量相乘。第一个人左手五个,右手五个,你会得到 25 。然后乘以第二个人的左手手指数,再将结果乘以右手手指数,以此类推。以下哪个选项最接近最后的乘积?

  A)5 的 70 亿次方

  B)10 的 70 亿次方

  C)5 的 140 亿次方

  D)哪个都不是

  [解答]

  这根本不是测试你算术能力的题目,它是个脑筋急转弯!不是每个人都有十根手指头,有的人可能缺了几根,有的人则可能缺了很多根——正确的答案是D,最终的乘积是 0。只要有一个人完全没有手指头(世界上绝对存在这样的情况),乘积就会是 0。

  这个问题暴露出了所谓的“连续乘法的致命弱点”——一连串的乘积可以因为其中出现一个零值就化为乌有。这是在加法中不会遭遇的弊端。但这是怎样和两性扯上关系的呢?在进化过程中,世世代代的健康状况实际上就是连续乘法,这代表了无性物种和有性物种的关键性差异。想一想在 14 世纪全欧洲 30-60 %的人口都被黑死病消灭这一骇人事实吧。如果这发生在无性物种中,会有多少比例的个体被抹杀? 90 %? 99 %?全部?感谢有性繁殖,每个人都拥有不同的基因,使得我们对传染病有着不同的反应:有的人翘辫子了,有的人在病重之后还能活下来,而有的人可能只受到轻微影响。但是对无性繁殖的生物而言,每个体都会表现出一样的反应。这就像是所有房子共用一把锁,找到钥匙的传染病就找到了这个物种的致命点:大开杀戒吧!

  我们可以简单地将动物的健康状况 f 定义为它所繁育的成年后代的数量。基本上这个物种的下一代个体总数等于现有数目乘以 f 。经历 n 代以后的种群数量就是一代接着一代的连乘积,其中 f 取决于每一代的具体条件。的确在大多数情况下,和有性生物相比,无性生物都会有一个很高的 f 值。不过对两者而言,f 值都仅会因为极端灾难而下降。但真正会危及无性生物的是,它的 f 值有可能会变成 0 。当那样的事情发生时,砰!一击全倒。

  蜥蜴是一个绝佳的例子,它们是具有罕见无性繁殖特征的动物中最复杂的一种,例如分布于美国西南部、墨西哥和南美洲的鞭尾蜥蜴。在蜥蜴的进化中,无性繁殖屡次出现,但它们只在进化树中昙花一现。比起有性繁殖的种类,无性繁殖的蜥蜴灭绝得很快。现存的无性蜥蜴都保留了大量用来维持基因多样性的技巧,比如凭借它们的有性祖先的繁殖,将自己的染色体数目翻了一番。但总的来说,无性蜥蜴是连续乘法致命弱点的受害者,而有性蜥蜴不是。我们的最后一个问题将主要讨论这一点。

  第 3 问

  假设现在有两种蜥蜴,一种有性繁殖,一种无性繁殖。它们的数量已经到达了稳定水平,并且趋于它们拥有的资源所能承担的临界值。因此它们每一代的增长率都仅仅略大于 1 。但无性蜥蜴仍然拥有较高的平均数量增长率,并且更不稳定。我们再假设从这一代到下一代,有性蜥蜴的平均数量增长率是 1.1,标准差为 0.15 。而无性蜥蜴的增长率和标准差分别是 1.2 和 0.3(此处我们把负增长率简化成增长率为零)。从平均水平来看,无性蜥蜴的数量增长比有性蜥蜴快得多。但是,当你把增长率中的变化因素也考虑在其中时,会发生什么呢?哪一种蜥蜴会更快灭绝?大概需要多久?如果你想更贴近现实情况一些,可以将每一代的随机数量增长或减少率设置为 10 %。

  [解答]

(责任编辑:舟山民生在线)

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